2023年、初の常温常圧超伝導体LK-99が白熱した議論を巻き起こしました。
この超伝導体は抵抗がゼロで、反磁性マイスナー効果があります。抵抗がゼロであるため、電流が流れても電圧降下やエネルギー損失はありません。

抵抗器は、電気および電子技術者が回路の世界を理解するための最初のコンポーネントでもあります。したがって、抵抗の測定方法は回路を学ぶ最初のレッスンであるだけでなく、微小抵抗の測定には測定原理を理解し、システムエラーを排除して正しい結果を得る必要があります。

抵抗がゼロに近い状態で測定すると、ゼーベック効果によりテストリード、リードの接触点、およびDUTによって生成される熱起電力がシステムエラーの原因となります。

抵抗測定の原理はオームの法則を応用したもので、DUTの両端に接触する2つのテストプローブを介して、電流計の電流源回路がテスト対象の抵抗(DUT)に流れる既知の電流を出力し、抵抗器に発生する電圧降下を電圧計で測定し、得られた電圧値を電流で割ってテスト対象の抵抗値(DUT)を取得します。

ここで、明らかな問題に直面します。テストプローブの等価抵抗の影響にどう対処するかということです。この問題をDUTの抵抗値に基づいて個別に検証してみましょう。

DUT抵抗値 ＞ 1KΩの場合:
例えば、DUTの抵抗が5MΩの場合、テストリードによる誤差は無視できます。テストリードの抵抗値は約0.1～0.2Ωで、DUTの抵抗値と比較するとほんのわずかであり、その差は10の7乗であるためです。テストリードの影響は無視できます。

DUT抵抗値が1KΩ未満の場合:
例えば、DUTの抵抗が10Ωの場合、テストリードの抵抗値によって1%を超える誤差が生じます。このとき、この誤差を考慮する必要があります。これについては、後でさらに説明と解決策を提供します。

DUT抵抗値が1Ω未満の場合:
例えば、DUTの抵抗が0.05Ωの場合、テストリードの抵抗値に加えて、接触熱起電力(EMF)という別の干渉源があります。これについては、後でさらに説明と解決策を提供します。

1.テストリードの圧力降下による誤差

小さな抵抗値を測定する場合、テストリードのインピーダンスは無視できない要素になります。従来の2線式測定は、次のようになります。

電流源(青い矢印)から電流が出力され、その電流が赤いテストリード、DUTを通り、黒いテストリードを通り、電圧計で電圧を測定します。最後に、式R=V/Iを使用して抵抗値を取得します。この方法には、赤と黒のテストリードの抵抗値が含まれることは明らかです。

赤いテストリードR1と黒いテストリードR2の抵抗値はどちらも0.1Ωで、DUT自体は1.0Ωしかないと仮定します。従来の2線式測定では、R1とR2の抵抗値も測定します。これで、1.2Ωに近い結果が得られ、元の1.0Ωとの誤差は20%になります。

これで、次の図に示すように、4線式法を使用して測定を行うことができます。

電流源と電圧測定を2つのグループに分け、最初のグループR1a/R2aは主な電流伝送を担当し、2番目のグループR1/R2は電圧測定を担当します。ここで、電圧計はR1a/R2aの電圧差を含めずにDUTの両端のみを測定することに注意してください。理論的には、電圧を横切って純粋なDUTを測定することが可能であり、その後、R=V/Iの式を使用して、実際のDUT抵抗値に近い値を取得できます。

2.接触熱起電力による誤差

接触熱起電力誤差は、熱電効果から生じます。熱電効果は、温度差から電圧を直接変換するもので、その逆も同様です。熱起電力は、異なる温度の異なる金属の接触から発生します。測定回路では、熱起電力によって電圧が発生し、測定誤差の原因となります。

熱電圧は、抵抗器内で発生する場合もあれば、異なる金属を使用して異なる温度の回路を形成する場合に発生する場合もあります。各金属接触は熱電対を形成し、接触温度に比例した電圧を生成します。この熱起電力は、抵抗測定、特に非常に小さな抵抗を測定する場合に不要な干渉を引き起こします。

熱起電力誤差を排除する方法の中で、最も効果的なのはオフセット法を使用することです。たとえば、GOM-805 DCミリオームメーターは、双方向パルス波方式を使用して接触熱起電力誤差を相殺します。

下の左の図は、測定対象のRにVemf接触の熱起電力誤差が伴うことを示しています。そのため、最初に正のパルスと負のパルスを使用して測定を行うことができます。下の右の図では、赤い点線が既存のVemf誤差を示しています。測定対象のRの正しいクロス電圧がVxであると仮定すると、正のパルスは実際にはVx+Vemf=V1から電圧を取得し、負のパルスは実際にはVx-Vemf=V2から電圧を取得します。

次に、次の式でVemfを除去します。

(V1 + V2)/2=(Vx + Vemf + Vx – Vemf) = (2Vx)/2 = Vx

最後に、基本式V=IRを使用します。Vxを電流Iで割ると、熱起電力誤差の影響を受けない正しい抵抗値が得られます。
GOM-805 DCミリオームメーターは、双方向パルス測定機能を提供します。

3. PCBAの抵抗等価回路の測定誤差

最後に、別の状況について説明します。PCBにはんだ付けされた抵抗器を測定する必要があるとき、測定のために抵抗器を取り外すしか方法はありません。この方法はあまり実用的ではなく、比較的面倒です。したがって、この要件には6線式測定を適用できます。抵抗器を取り外すことなく抵抗値を測定できます。

一般的な4線式法を使用する場合、以下の簡単な回路図に示すように、PCB上の DUTの抵抗値を電流計で直接測定しますが、RxやRyなどのさまざまな直列および並列コンポーネントで構成される等価抵抗ネットワークにより電流が分散されます。したがって、この方法でDUT の抵抗値を測定することは不可能です。

このとき、以下の簡単な回路図に示すように、6線式法を使用できます。主なことは、ガード出力とガードセンスを追加し、オペアンプと組み合わせて「ガード」電圧Vgを生成し、この電圧がV1電圧と等しくなるようにすることです。目的はガードと同じです。等電位法によって、電源回路からDUTに流れていないすべてのパスをブロックし、電流がDUTのみを通過するように強制することで、実際のDUT抵抗値に近づくことができます。

GSM-20H10 ソースメジャーユニットは、6線式測定機能を提供します。

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